【特殊三角函数值表】在三角学中，一些常见的角度对应的三角函数值具有特殊的数值，这些值在解题、计算和工程应用中非常常见。掌握这些特殊角的三角函数值，有助于提高解题效率和准确性。以下是对常用特殊角的三角函数值进行总结，并以表格形式展示。
一、特殊角的定义
通常所说的“特殊角”指的是0°、30°、45°、60°、90°以及它们在单位圆上的对应弧度（即0、π/6、π/4、π/3、π/2）等角度。这些角度的正弦、余弦、正切等函数值有固定的数值，不需要通过计算器求解。
二、特殊三角函数值表
| 角度（度） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 不存在 |
三、说明与补充
- sinθ（正弦）：表示直角三角形中对边与斜边的比值。
- cosθ（余弦）：表示直角三角形中邻边与斜边的比值。
- tanθ（正切）：表示对边与邻边的比值，即 sinθ / cosθ。
- 90°时tanθ不存在，因为此时cosθ=0，导致分母为零，无法计算。
此外，在实际应用中，还可以根据对称性、周期性和三角恒等式来推导其他角度的三角函数值，如150°、210°、300°等，但这些角度的值往往可以通过上述基础角度的性质得出。
四、小结
掌握特殊角的三角函数值是学习三角函数的基础内容之一。通过记忆这些数值，可以快速解决许多与三角函数相关的数学问题，尤其在考试和实际应用中具有重要意义。建议结合单位圆图示进行理解，加深对三角函数概念的掌握。
