【什么是最小公倍数再举个例子】最小公倍数（Least Common Multiple，简称 LCM）是数学中的一个重要概念，常用于分数运算、周期性问题和实际生活中的调度安排等。简单来说，两个或多个数的最小公倍数是指它们的公倍数中最小的那个数。

一、什么是最小公倍数？

当两个或多个整数同时被一个数整除时，这个数就被称为它们的公倍数。而这些公倍数中最小的那个，就是它们的最小公倍数。

例如：

- 数字6和8的公倍数有24、48、72……其中最小的是24，所以6和8的最小公倍数是24。

二、如何求最小公倍数？

通常可以通过以下两种方法来计算最小公倍数：

1. 列举法：列出两个数的倍数，找到第一个共同的倍数。

2. 公式法：利用最大公约数（GCD）与最小公倍数之间的关系：

$$

\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}

$$

三、举例说明

下面通过一个具体例子来说明最小公倍数的应用和计算过程。

示例：求12和18的最小公倍数

步骤1：找出最大公约数（GCD）

12 和 18 的因数分别是：

- 12 的因数：1, 2, 3, 4, 6, 12

- 18 的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18

它们的公共因数是：1, 2, 3, 6

最大的是6，因此 GCD(12, 18) = 6

步骤2：应用公式计算 LCM

$$

\text{LCM}(12, 18) = \frac{12 \times 18}{6} = \frac{216}{6} = 36

$$

步骤3：验证结果

12 的倍数：12, 24, 36, 48, 60...

18 的倍数：18, 36, 54, 72...

它们的最小公倍数是36。

四、总结表格

通过以上内容可以看出，最小公倍数是一个实用且容易理解的概念。掌握它不仅有助于数学学习，也能在日常生活和工作中解决一些实际问题。